Siipiprofiili

Edellisessä tekstissäni mainittu Gabriel Elkaim väittää (perustellusti):

As mentioned previously, the Reynolds number effects of the wingsail section design must be accounted for in order to maximize the efficiency of the wing. Ignoring these Reynolds number effects has been the largest failing of wingsails to date, resulting in sections with poor performance in the field, and, in turn, delaying the transition to rigid wings on sailboats.

Reynoldsinluvulla on todella suuri vaikutus siipiprofiilin kehittämään hyötyvoimaan ja vastukseen ja väärin valitulla profiililla nämä ilmiöt korostuvat. On syytä käyttää siipipurjeessa sellaista profiilia, joko on suunniteltu toimimaan juuri sillä reynoldsilukualueella, kuin millä purjeveneen siiven on tarkoitus toimia. Ongelma on kuitenkin siinä, että siiven on toimittava, ainakin kohtuullisesti, laajalla nopeusalueella. Onneksi pienelle reynoldsinluvulle tarkoitettu profiili toimii ainakin yhtä hyvin myös hieman suuremmillakin tuulen ja veneen nopeuksilla. Siis on käytettävä juuri pienille reynoldsinluvun alueille, selvästi alle 500 000, tarkoitettua profiilia. Esim Elkaimin viittaama vertailuprofiili NACA 0015 on tarkoitettu yli 1000 000 alueelle. Mistä siis on kysymys? Asia on ollut tunnettu jo yli 80v ajan. Tämä vanha mittaustulos kertoo oleellisen:

Kuvassa yllä vaaka-akselilla on reynoldsinluku, pystyakselilla voimat. Ca on hyötyvoimakerroin, "noste" ja Cw vastuskerroin. Kuten kuvasta nähdään, N60-profiilin voimatasot muuttuvat rajusti n. 73 000 Re-tasolla: Ca kasvaa ja Cw, vastus pienenee. Siis esimerkiksi nopeuden kaksinkertaistuminen sopivalla Re-alueella parantaa Ca:n 0,45:stä 0,81:een, lähes kaksinkertaistuen. Kun nopeuden kaksinkertaistuminen muutenkin nelinkertaistaa voiman, tämän Rek-kynnyksen ylityksen yhteydessä siiven noste kahdeksankertaistuu!

Miksi näin tapahtuu? Miten kriittisen kynnyksen jälkeinen tilanne eroaa sitä pienemmästä. Täytyy huomata myös, että ei kynnys riipu vain nopeudesta vaan myös profiilin pituudesta. Leveä siipi on parempi. Ilman tiheys ja viskositeettia voidaan ehkä jättää vähemmälle huomiolle, kun puhutaan purjehduksesta. Yllä olevan kuvan pikkukuvat paljastavat, että "alikriittisellä" alueella virtaus irtoaa profiilin pinnasta ja aiheuttaa voimakkaan turbulenssin. Näin tapahtuu siksi, että ennen irtoamista virtaus on laminaaria. Laminaari virtaus irtoaa siiven pinnasta helposti, kun virtauksen nopeus muutenkin hidastuu profiilin yläpinnan alaspäin kaarevalla pinnalla. Mutta "ylikriittisellä" Re-alueella virtaus on jo valmiiksi ei-laminaarista, rajakerros profiilin pinnassa on hieman turbulenttinen ja tällainen virtaus ei niin helposti irtoa.

Tässä nähdään haitallisen irtautumiskuplan muodostuminen:

Siinä pinnassa oleva virtaus kääntyy takaisin "ämmänvirraksi", joka itseään ruokkivasti kasvaa suureksi turbulenssiksi, kehittäen vastusta ja pienentäen nostetta. Seuraavassa esitetään symmetrinen NACA 0015 -profiili 13 asteen kohtauskulmalla, Re-alueella 230 000, jolloin virtaus sen yläpinnalta alkaa irrota jostakin puolestavälistä alkaen. Noste on silti aika hyvä 1,12. Mutta irtoaminen onkin hillittyä, koska ilmeisesti ollaan osittain ei-laminaarisella alueella. Huomaa, että vastus, Cd, on 0,035. Nosteen ja vastuksen suhde, L/D on 32,14. Kuva on Elkaimin tekstistä.

Elkaimin oma, parannettu profiili on erilainen: Se on paksumpi ja profiilin jättöreuna on "kovera", jolloin kaartuva virtaus painaa rajakerrosta kohti siipeä:

Elkaimin omalla profiililla kohtauskulma tässä simuloinnissa on vain 8,7 astetta ja noste on hieman pienempi, 1,015. Vastus on kuitenkin oleellisesti pienempi, 0,023, ja L/D on hyvä 43,63. Onhan Gabriel hieman parantanut standardirofiilia, mutta ei radikaalisti!? No oikeassa ratkaisussa hän lisää siipeen vielä nostetta kasvattavan pikku laipan, jota minä en aio tehdä.

Olisko muita tapoja pienetää rajakerroksen irtaumistaipumusta? Tunnettu keino, jota linnut, valaat, golf-ja tennispallot käyttävät, on tehdä virtaus hallitusti hieman turbulentiksi. Sen voi tehdä esim näin:

Lisätään pieniä nököjä siipeen, jotka hallitusti rikkovat laminaarin rajakerroksen. Rajakerros pyrkii palautumaan, mutta jää hieman turbulentiksi, mikä estää irtautumisen, pientäen vastusta ja lisäten nostetta. Tuota voi kokeilla.

Mutta ehkä on muunkinlaisia pienen Re-alueen profiileita. Elkaimin profiilia voi ehkä parantaa siirtämällä profiilin paksuinta kohtaa paljon taemmaski, sitten lyhyt muutos kuperasta koveraksi ja kovera loppu jättöreuna:

Tarkoitan tässä vain profiilin yläpintaa. Alapinta symmetrisoitaisiin samanlaiseksi. Tai ehkä sitten viedään profiilin paksuin osa hyvin taakse, kuten NACA 66:n yläpinnalle on tehty:

Molemmat kaksi viimeistä on tarkoitettu käytettäväksi pienehköillä Re-alueilla, mutta niiden symmetrisistä versioista minulla ei ole tietoa. Yhtä kaikki, joudun vielä tekemään kokeita ja opiskelemaan lisää. XFOIL-ohjelman käyttö on opiskeltava. XFOIL Tutorial

Symmetrinen siipipurje

Olen, ainakin tässä vaiheessa, valinnut veneeni rikiksi kaksi, rinnakkaista, ei peräkkäistä, symmetristä, yksielementtistä, jäykkää, ei siis reivattavaa, siipipurjetta. Olen empinyt ratkaisun toimivuutta, mutta nyt tuntuu siltä, että merkittäviä heikkouksia ideassa ei ole löytynyt, eikä ole odotettavissakaan.

Tom Speerin selittely huolestutti eniten:

A single, symmetrical airfoil does not produce high lift and as a result the acceleration of a yacht so equipped is very poor. So rigid wing rigs typically have two or more symmetrical airfoils hinged so that they form a slotted flap when deflected.

Tom Speer's Home Page. Siis erityisesti "kiihtyvyys on hyvin huono" huolestuttaa. Olen selvitellyt sitä, mihin tämä väite perustuu. Purjeveneensuunnittelukursiilla oli viime kerralla asiaa köleistä ja peräsimistä. Nehän ovat lähes aina symmetrisiä siipiprofiileita. Siksi oppitunnin sisältö oli erittäin kiinnostava. Oletin jo etukäteen, että sisältöä voi soveltaa jotenkin myös siipipurjeen suunnitteluun. Niin tulkitsin asian olevan myös luoennon jälkeen.

Toinen kiinnostava tietolähde on John S. Denkerin siipiteoriasivu, jossa Denker mm. toteaa:

At small angles of attack, a symmetric airfoil works better than a highly cambered airfoil. Conversely, at high angles of attack, a cambered airfoil works better than the corresponding symmetric airfoil. The airfoil designated “631-012” is symmetric, while the airfoil designated “631-412” airfoil is cambered; otherwise the two are pretty much the same.9 At any normal angle of attack (up to about 12 degrees), the two airfoils produce virtually identical amounts of lift. Beyond that point the cambered airfoil has a big advantage because it does not stall until a much higher relative angle of attack. As a consequence, its maximum coefficient of lift is much greater.

Siis pienillä kohtauskulmilla, n. 12 asteen kulmaan asti, symmetrinen profiili on yhtähyvä tai parempi kuin epäsymmetrinen. Sitä suuremmoilla kulmilla, jolla toisaalta myös lift/drag -suhde alkaa huonontua, epäsymmetrinen tuottaa paremman venettä eteenpäin vievän voiman, jota voidaan siis käyttää hyväksi eteenkin kiihdytysvaiheessa, veneen pienillä nopeuksilla. Tällä on iso merkitys kilpaveneessä, mutta pienempi matkaveneessä, jossa huippunopeus on kiinnostavampi. Suurilla nopeuksilla lift/drag on tärkeä ja kohtauskulma pienempi, jolloin symmetrinen profiili on OK.

Kolmas kiinnostava lähde on Gabriel H. Elkaimin väitöskirja.

Many previous designers have come to the false conclusion that adequate lift coefficient could only be achieved with an asymmetric (cambered) wing. ...The history of both symmetrical and asymmetric designs is presented here, as well as advances in the areas of sail-assisted propulsion. Though this section is rather detailed, it shows the advancement of the wingsail from the early 1920’s to almost present day. During this span of time, almost every conceivable configuration has been built and tested. By studying the failures and successes of such a long history, advantageous choices can be made in selecting the exact type of wingsail for this specific application.

Elkaim tulee siihen tulokseen, että symmetrinen siipiprofiili on ihan hyvä, suhteessa yksinkertaiseen ja kevyeeseen rakenteeseen. Tosin hänkin lisää oman ratkaisunsa jättöreunaan yksinkertaisen laipan, hieman kuin lentokoneen siivissä. Kiinnostava on hänen huomionsa, että tunnetut, esim (NACA-) profiilit toimivat huonosti pienillä reynoldsin luvuilla ja siksi hän suunnitteli robottikatamaraaninsa siipipurjeeseen oman profiilin.

Speerin väite huonosta kiihtyvyydestä symmetrisellä profiililla perustuu ilmeisesti tuohon reynoldsinlukuongelmaan ja siihen, että ohuilla profiileilla maksimivoima saadaan hyvin kapealla kohtauskulman alueella, jonka ulkopuolella teho on huono tai siipi sakkaa. Hän on oikeassa, mutta ongelmaan on ratkaisu.

Mutta jatkan siipipurjeista lisää seuraavalla kerralla.

Kurssi käynnissä

Edellä mainitsemani purjeveneensuunnittelukurssin kaksi ensimmäistä neljän tunnin iltaa on mennyt. Erityisesti hämmästyttää kurssin valtava yleisömenstys. Onko PK-seudulla noin paljon oman veneen suunnittelua aikovia? Tuskin.

Ensimmäisellä kerralla pääsisältönä oli yleinen, syklinen, iteratiivinen suunnitteluprosessi. Samoin käsiteltiin veneen rungon linjapiirustuksia ja miten niistä laskettiin manuaalisesti mm. pinta-aloja ja tilavuuksia.

Toisella kerralla teemana olivat vastukset, nimenomaan veden vastukset ja niiden optimointi. Illan alkupuoli oli täyttä asiaa, mutta loppuillasta hieman turhautti useiden sellaisten jippojen esittely, joiden avulla pyrittiin optimoimaan pulleiden yksirunkoveneiden vastusta runkonopeuden tuntumassa. Koska pääkiinnostuksenkohteeni ovat monirunkoveneet, niin minua erityisesti kiinnostavat selvästi runkonopeutta suuremmat nopeudet.

Seuraavaksi on muistaakseni esillä kölin ja peräsinten hydrodynamiikka, joka yleisen siipiteorian puolesta lienee sovellettavissa myös siipipurjeeseen. Saapa nähdä sivutaanko siipipurjetta edes lauseen verran sinä iltana, jolloin rikin suunnittelu on esillä.

Yhtäkaikki, koen kyllä saavani kurssilta paljon juuri sitä ajattelun kirkastumista, jota menin hakemaan.